Trisecare un angolo

Molte persone fino ad oggi hanno sostenuto di essere riuscite a trisecare un angolo con il solo uso di riga e compasso. Vi informo che quello che affermano è una BUGIA! Nel XIX secolo,infatti, il giovane matematico francese Evariste Galois dimostrò come il problema fosse impossibile da risolvere.
Più recentemente,tuttavia, i matematici hanno scoperto che è possibile dividere un angolo in tre parti uguali MA piegando un quadrato di carta, SENZA usare riga e compasso.


1) Il primo passo per la trisezione di disegnare l’angolo, prendendo come base il bordo inferiore di un quadrato di carta.

2)Si aggiungono poi due linee parallele al bordo inferiore, in modo che le linee superiori ed inferiori siano equidistanti da quella centrale. (linea Q e margine inferiore del quadrato equidistanti da L) Definiamo Q il punto in cui la linea q interseca il margine verticale del quadrato e con P il punto da cui origina l’angolo.

  3) Piegare la carta in modo da far cadere i punti P e Q rispettivamente sulle linee “L” e “M”.

4)  Riaprendo il foglio di carta, vediamo come le linee verdi trisechino l’angolo originale.

Da notare come il teorema di Galois rimanga valido: trisecare un angolo usando solo riga e compasso è impossibile.

Rettangolo Aureo

Il rettangolo aureo è un rettangolo in cui il rapporto fra il lato maggiore e quello minore ( a : b) è identico a quello fra il lato minore e il segmento ottenuto sottraendo quest'ultimo dal lato maggiore ( b : a-b ). Ciò implica che entrambi i rapporti diano risultato φ ≅ 1,618 .
A:b=b: (a-b)=1,618

Questo valore è appunto detto NUMERO AUREO

Le sue proprietà geometriche e matematiche, nonché il frequente riproporsi di tale valore in numerosi contesti naturali e culturali, hanno impressionato nei secoli la mente dell'uomo, fino a definirlo un "canone di bellezza" [la faccia di Monna Lisa e la Venere del Botticelli sono inscrivibili in sezioni auree]

La realizzazione di tale rettangolo è, però, molto complicata: occorrono squadra, compasso e molta precisione. Ecco invece un modo semplice per realizzare (da un quadrato) lo stesso rettangolo in nemmeno un minuto… [lo so che non è utile, ma spero che gli appassionati di matematica apprezzeranno…]
Il rettangolo aureo è quello in azzurro!